Question

如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是（     ）

A．电场强度E₀和磁感应强度B₀的大小之比为3v₀:1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1:3
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1:5

Answer 1

CD

解析试题分析：在电场中运动时，粒子轨迹为抛物线，在电场方向的位移为L，即，在磁场中运动时，粒子轨迹为1/4圆弧，半径为L，洛伦兹力提供向心力，即，联立可得，A错；由题可知，第一个粒子和第二个粒子分别在磁场和电场中运动，在磁场中运动时，粒子加速度为，在电场中运动时，粒子加速度为，所以，B错；粒子在磁场中的运动周期为，所以磁场中的运动时间为，电场中的运动时间为，所以，C对；磁场对粒子不做功，电场对粒子做功，第一个粒子通过C的动能为，第二个粒子通过C的动能为，D正确。
考点：带电粒子在电场、磁场中的运动