质量m=10kg的物体在方向平行于斜面.大小为F=120N的拉力作用下.从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动.拉力F作用t1=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°.如图所示．斜面足够长.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.取重力加速g=10m/s2求:(1)在拉力F作用下.物体的加速度大小a1(2)撤去拉力F后.物体沿斜面向上滑行的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用t₁=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°，如图所示．斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取重力加速g=10m/s²求：
（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小a₁
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间t₂
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

分析：（1）根据牛顿第二定律求出上升时的加速度．
（2）通过运动学公式求出撤去拉力时的速度，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，从而根据速度时间公式求出沿斜面上滑的时间．
（3）根据平均速度公式分别球匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而求出总位移．

解答：解：（1）设在拉力F作用下物体的加速度大小为a₁．根据牛顿第二定律有
F-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma₁
解得 a1=

-g(sinθ+μcosθ)=4m/s2
（2）设2s末的速度为v₁，由运动公式有v₁=a₁t₁=8m/s
撤去F后，物体沿斜面向上作匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，运动到速度为零所用的时间为t₂．根据牛顿第二定律、运动学公式有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
0=v₁+（-a₂）t₂
解得 t2=

=1s
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总=x1+x2=

0+v1

t1+

v1+0

t2=12m
答：（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小为4m/s²．
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间为1s．
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小为12m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

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