Question

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm．在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm．在环境温度为300K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm．已知大气压为75cmHg且保持不变
（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段．

Answer 1

分析：（1）温度缓慢升高时，管内封闭气体压强不变，由盖-吕萨克定律可以分析答题．
（2）根据题意求出气体体积与压强，由理想气体状态方程可以求出气体温度．

解答：解：（1）A端插入水银槽后，液柱向右移动10cm，
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律可得

V1

T1

=

V2

T2

，
解得：T2=

V2

V1

T1=

240S

200S

×300=360K；
（2）当液柱刚好全部进入CD管时，水银槽中的水银将沿AB管上升10cm．
封闭气体体积及压强：V₃=160Scm³，p₃=65cmHg．
由理想气体状态方程得：

p1V1

T1

=

p3V3

T3

，
则T3=

p3V3

p1V1

T1=

65×160S

75×200S

×300=208K；
答：（1）温度升高到360K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）温度降低到208K时，水银柱刚好全部进入CD段．

点评：认真审题，根据题意求出气体体积与压强，应用盖吕萨克定律与理想气体状态方程即可正确解题．