Question

5．在粗糙绝缘的水平面上固定一个带电量为Q的正电荷，已知点电荷周围电场的电势可表示为φ=k$\frac{Q}{r}$，式中k为静电常量，Q为场源电荷的带电量，r为距场源电荷的距离．现有一质量为m，电荷量为q带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为μ₂，K$\frac{QP}{{x}_{1}^{2}}$＞μmg，则（　　）

• A． 滑块与带电量为Q的正电荷距离为x时，滑块电势能为$\frac{kqQ}{x}$
• B． 若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，滑块最后将停在距离场源点电荷$\frac{kqQ}{?mg{x}_{1}}$处
• C． 若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，当滑块运动到距离场源点电荷x₃处的加速度为$\frac{kqQ}{m{x}_{1}{x}_{3}}$-μg
• D． 若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，当滑块运动到距离场源点电荷x₃处的速度为V=$\sqrt{（\frac{2qkQ}{m{x}_{1}{x}_{3}}-2μg）（{x}_{3}-{x}_{1}）}$

Answer 1

分析 A、根据点电荷周围电场的电势公式$φ=\frac{kQq}{r}$可求滑块与带电量为Q的正电荷距离为x时的电势能；B、设滑块最后将停在距离场源点电荷的距离为x，则将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处时，利用动能定理可求解；C、根据牛顿第二定律求解加速度；D、若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，当滑块运动到距离场源点电荷x₃处时，根据动能定理可求解．

解答 解：A、滑块与带电量为Q的正电荷距离为x时，滑块电势能为${E}_{p}=Φq=\frac{kqQ}{r}$，故A选项正确；
B、设滑块最后将停在距离场源点电荷的距离为x，则将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处时$\frac{kQq}{{x}_{1}}-\frac{kQq}{x}-μmg（x-{x}_{1}）=0-0$，解之得，$x=\frac{kQq}{{μmgx}_{1}}$，故B选项正确；
C、若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，当滑块运动到距离场源点电荷x₃处时，$\frac{kQq}{{{x}_{3}}^{2}}-μmg=ma$，解之得，$a=\frac{kQq}{{m{x}_{3}}^{2}}-μg$，故C选项错误；
D、若将滑块无初速地放在距离场源点电荷x₁处，当滑块运动到距离场源点电荷x₃处时，$\frac{kQq}{{x}_{1}}-\frac{kQq}{{x}_{3}}-μmg（{x}_{3}{-{x}_{1}）=\frac{1}{2}{mv}^{2}-0}_{\;}$，解之得：$v=\sqrt{（\frac{2qkQ}{{mx}_{1}{x}_{3}}-2μg）（{x}_{3}-{x}_{1}）}$，故D选项正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键要读懂题目中给与的信息，根据不同的物理情景选择恰当的物理公式求解，考查了学生综合运用物理知识解决问题的能力．