Question

20．将一物块从某一高度处水平抛出，刚抛出时物块的动能是其重力势能的3倍，（取地面为参考平面），不计空气阻力，则该物块落地时速度与竖直方向的夹角为（　　）

• A． $\frac{1}{12}$π
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：刚抛出时物块的动能是其重力势能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与竖直方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与竖直方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
据题有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=3mgh，
联立解得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
则sinα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
得：α=$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的合成与分解．