Question

19．如图（a）所示，竖直放置的U型管内封有10cm长的空气柱，封闭端内水银液面比开口端液面高4cm，外界大气压强为76cmHg，在温度不变的情况下，向开口端内加入一些水银后，开口端液面比封闭端液而高4cm．如图（b）所示．求：
（1）图（a）中空气柱的压强；
（2）图（b）中空气柱长度．

Answer 1

分析 （1）同一段连续的水银柱中，高度差为h的液面的压强差值为：△P=ρgh；由此即可求出开始时的压强；
（2）同理求出b的压强，根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积，以及气体的长度．

解答 解：（1）设玻璃管横截面积为S，
未加水银前有：P₁=（p₀-h）cmHg=76-4=72cmHg，
（2）开始时气体的体积：V₁=10S
加水银后开口端液面比封闭端液而高4cm，所以：P₂=P₀+h=76+4=80cmHg，V₂=l₂S
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂ 
得：l₂=$\frac{72}{80}×10$=9cm
答：（1）图（a）中空气柱的压强是72cmHg；
（2）图（b）中空气柱长度是9cm．

点评 本题根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积，会确定封闭气体的压强是基础．