如图所示.“L 形槽固定在光滑水平面.槽的曲面部分光滑.水平部分粗糙且长度d=2m.上方有水平向右的匀强电场.场强E=102N/C．不带电的绝缘物体B静止在槽的水平部分最左端.在槽的最右端并排放置一个与它等高的.足够长的木板C.足够远处有竖直的挡板P．ABC质量均为m=1kg.现将带正电的电量q=5×10﹣2C.物体A从槽的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，“L”形槽固定在光滑水平面，槽的曲面部分光滑，水平部分粗糙且长度d=2m，上方有水平向右的匀强电场，场强E=10²N/C．不带电的绝缘物体B静止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一个与它等高的，足够长的木板C，足够远处有竖直的挡板P．ABC质量均为m=1kg，现将带正电的电量q=5×10^﹣2C，物体A从槽的曲面上距B的竖直高度为h=0.8m处由静止释放，已知A、B与槽的水平部分及C的上表面的动摩擦因数均为μ=0.4．A与B，C与P的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失．A、B均可看作质点且A的电量始终保持不变，g取10m/s²．求：

（1）A与B第一次碰撞后B的速度；

（2）A与B第二次碰撞后B的速度；

（3）物体B最终停在距离木板C左端多远处．

考点：动量守恒定律；电势差与电场强度的关系．

专题：动量定理应用专题．

分析：（1）A在光滑曲面上下滑过程，遵守机械能守恒，由机械能守恒定律求出A与B第一次碰撞前的速度．A、B碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，据两大守恒定律列式，求出碰后A、B的速度．

（2）A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动，B做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求解A与B第二次碰撞前A的速度，再根据碰撞的规律求解B获得的速度．

（3）根据动量守恒定律和能量守恒列出等式求解．

解答：解：（1）A与B第一次碰撞前，由机械能守恒定律得

解得：v₀=4m/s

规定向右为正方向，碰撞过程动量守恒：

mv₀=mv_A+mv_B

机械能守恒：

解得：v_A=0，v_B=4m/s

（2）A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动，

加速度大小

B做匀减速速直线运动，根据牛顿第二定律得

加速度大小

B的速度减到零所需的时间为

位移为

而A作匀加速直线运动1s发生的位移为

所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞，第二次碰撞前A的速度

由动量守恒定律及机械能守恒可得：

A B第二次碰撞后B获得的速度v'_B=2m/s

（3）A与B完成第二次碰撞后A将静止．此时B刚好滑上C的上表面，

B与C在第一次与挡板P碰前的共同速度为mv'_B=2mv₁；

代入数据得：v₁=1m/s

C与P碰后向左运动，因为B与C动量大小相同，方向相反，取水平向右方向为正方向，

根据动量守恒定律得 mv₁﹣mv₁=2mv₂

代入数据得：v₂=0

最终BC静止，B的动能全部转化为内能，由能量守恒得：

而Q=μmgs

故B距离C的左端：s=0.5m

答：（1）A与B第一次碰撞后B的速度是4m/s；

（2）A与B第二次碰撞后B的速度是2m/s；

（3）物体B最终停在距离木板C左端0.5m．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动量守恒定律的应用，并能运用数学归纳法和数列求和知识解题．

练习册系列答案

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③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…，求出与不同m相对应的加速度a；

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出﹣m关系图线．

（2）完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是；

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③图2为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．

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