Question

（18分）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁与x₂的比值；
(2)小球落到B点时的动能E_kB.
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能E_kmin?

Answer 1

（1）x₁:x₂＝1:3  （2）32J   （3）

解析试题分析：
如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A到M和M到B的时间相等，则x₁:x₂＝1:3  (6分)

(2)小球从A到M，水平方向上电场力做功W_电=6J，则由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为
E_k=E_k0+4W_电=32J  (6分)
(3)由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有:
 即
 即   (4分)
由右图可知：

  (1分)
则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的 P点，故.  (1分)
考点：本题考查运动学公式、牛顿第二定律、动能公式。