Question

（2011?湖州模拟）某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球绕地球中心转动的线速度v=l km/s，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，光速c=2.998×10⁵km/s.1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（　　）

• A．利用激光束的反射s=c?

  t

  2

  来算
• B．利用v=

  2π(s+R+r)

  T

  来算
• C．利用m_月g₀=m_月

  v2

  s+R+r

  来算
• D．利用m_月g′=m_月

  4π2

  T2

  （s+R+r）来算

Answer 1

分析：由题，激光光束从发射到接收的时间为t=2.565s，则激光光束从地球射到月球的时间为

t

2

，光速为c，地球表面与月球表面之间的距离s=c?

t

2

．月球中心绕地球中心圆周运动的线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为s+R+r，由公式v=

2π

T

（s+R+r）可以求出s．月球所在处重力加速度不等于g₀和g′，月球绕地球圆周运动的向心力不等于mg₀和mg′．

解答：解：A、由题，激光光束从地球射到月球的时间为

t

2

，则地球表面与月球表面之间的距离s=c?

t

2

．故A正确．
    B、月球绕地球中心做匀速圆周运动，其线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为s+R+r，由公式v=

2π

T

（s+R+r）可以算出s．故B正确．
    C、月球的向心力由其重力提供，而月球所在处的重力不等于月球在地球表面的重力m_月g₀．故C错误．
    D、g′是月球表面的重力加速度，不是月球绕地球圆周运动的加速度，不能用来求月球的向心力．故D错误．
故选AB

点评：本题是实际问题，要抽象成物理模型，即月球绕地球做匀速圆周运动，其向心力由月球的重力提供．