Question

一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为

3

6

，求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：对小物块进行受力分析，求合力，由牛顿第二定律求加速度，求末速度．

解答：解：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，
垂直斜面方向，由平衡条件得：mgcos30°=N沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=2.5m/s²
小物体下滑到斜面底端B点时的速度：v²=2as
vB=

2as

=5m/s
运动时间：s=

1

2

at2
t=

2s a

=2s
答：小物体下滑到斜面底端B时的速度5m/s，所用时间2s．

点评：考查了牛顿运动定律，匀变速运动，注意分析运动过程．