Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。

卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是________：

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间。

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

Answer 1

CD （6分）

解析试题分析:人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为、轨道半径为、地球质量为，有，可得,轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误。,轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上角速度较小，故B错误。由开普勒第三定律可知，卫星在轨道1上的半径小于它在轨道2上的半径，所以卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确。根据牛顿第二定律和万有引力定律得，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，可知D正确。故选CD。
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、人造卫星的运动规律、开普勒第三定律、牛顿第二定律。