Question

如图所示，水平转盘上放有质量为m的小物块，连接小物块和转轴的细绳的长度为r，小物块和转盘间的最大静磨擦力是其正压力的μ倍。开始时，细绳刚好处于拉直状态（绳上无张力）。求：

(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力F₁的大小；

(2)当转盘的角速度时，细绳的拉力F₂的大小?

Answer 1

设转动过程中小物块与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为

则                                      （3分）

解得                                      （2分）

(1)因为<，所以小物块所需向心力小于小物块与盘间的最大摩擦力，则小物块与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，

即             F₁＝0                               （5分）

(2)因为>，所以小物块所需向心力大于小物块与盘间的最大静摩擦力。

由牛顿第二定律得                    （3分）

解得                                      （2分）