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    用电学方法测水流对小球的作用力如图所示，质量为m的小铅球P系在金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度?θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，C端在O点正下方，且OC长为h，BC长为l，BC与金属丝接触良好，接触点为D，不计接触点D处的摩擦和金属丝电阻，再取一只电源，其两端电压为U0和一只电压表，将这些器材连接成测量电路．

    （1）为使水流作用力增大时，电压表读数增大，四位同学分别连接成了如图所示的四个电路，其中连接正确的是
    乙
    乙
    ．
    （2）若小球平衡时，CD长为x，求水流对小球作用力F的大小；
    （3）若小球平衡时，电压表读数为u，请写出用m、u、U、h和L表示的F的表达式．
    分析：（1）电路中BD与DC串联，水流作用力增大时，θ增大，BD的电压减小，DC的电压增大，要使电压表读数增大，电压表必须测量DC部分的电压．
    （2）作出小球的受力图，根据三角形相似法求出水流对小球作用力F的大小．
    （3）若小球平衡时，电压表读数为u，根据欧姆定律和电阻定律得到x与L、u、U的关系式，再由F与x的关系式联立得出m、u、U、h和L表示的F的表达式．
    解答：解：
    （1）电路中BD与DC串联，水流作用力增大时，θ增大，BD的电压减小，DC的电压增大，要使电压表读数增大，电压表必须测量DC部分的电压．由于金属丝的电阻不计，所以应采用乙图连接方式．
    （2）以球为研究对象，其受力如图所示．作出F与mg的合力．根据三角形相似得到
       
    F
    mg
    =
    x
    h

    得到  F=
    x
    h
    mg     ①
    （3）当电压表读数为u时，根据欧姆定律得
      
    u
    U
    =
    RDC
    RBC
    ②
    又由电阻定律得知
    RDC
    RBC
    =
    x
    L
    ③
    将①②③联立解得
       F=
    mguL
    hU

    答：（1）乙
        （2）水流对小球作用力F的大小是
    x
    h
    mg    ．
        （3）若小球平衡时，电压表读数为u，F的表达式为F=
    mguL
    hU
    ．
    点评：本题力电综合题，寻找力与电联系的桥梁是关键．本题力与电的纽带是DC的长度．中等难度，一个好题．
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    可以用电学方法来测水流的速度．如图所示，将小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度．为了测定水流的速度V，在水平方向固定一根电阻丝BC，使C端位于O点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为ε电源(内阻不计)和一只电压表．

    (1)设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图．

    (2)已知水流对小球的作用力F与水流速度V的关系为F＝kDV(k为比例系数，D为小铅球的直径)，OC＝h，BC长为L，小铅球质量为m，当小铅球平衡时电压表示数为U，请推导出V与U的关系式．(水对小铅球的浮力忽略不计)

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年上海市黄浦区敬业中学高二（上）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    用电学方法测水流对小球的作用力如图所示，质量为m的小铅球P系在金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度?θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，C端在O点正下方，且OC长为h，BC长为l，BC与金属丝接触良好，接触点为D，不计接触点D处的摩擦和金属丝电阻，再取一只电源，其两端电压为U和一只电压表，将这些器材连接成测量电路．

    （1）为使水流作用力增大时，电压表读数增大，四位同学分别连接成了如图所示的四个电路，其中连接正确的是______．
    （2）若小球平衡时，CD长为x，求水流对小球作用力F的大小；
    （3）若小球平衡时，电压表读数为u，请写出用m、u、U、h和L表示的F的表达式．

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