Question

7．一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和平均加速度的大小．

Answer 1

分析 对于非匀变速运动，平均速度只好用定义式加以求解，其中位移x=x₂-x₁，速度为v=$\frac{x}{t}$，平均加速度$a=\frac{△v}{△t}$

解答 解：由题意知，t=0时，x₁=5m，v₁=0，当t=2s时，x₂=21m，v₂=24m/s
所以在此时间内物体的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}=\frac{21-5}{2}m/s=8m/s$
物体的平均速度加速度$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{24-0}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
答：质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为8m/s，平均加速度的大小为12m/s²．

点评 注意明确物体的运动性质，熟练掌握物理量的计算办法，不能凭感觉用匀变速直线运动的规律求解．