Question

如图所示，一小朋友从A点以10m/s的速度沿滑梯向上抛出一皮球，使皮球滚上滑梯．设皮球在滑梯上运动的加速度方向始终沿斜面向下，且大小始终为5m/s²．试求：
（1）皮球运动到最高点的时间．（设滑梯足够长）
（2）皮球运动8s时的位移．

Answer 1

分析：（1）由题，皮球沿滑梯向上运动过程，加速度方向始终沿斜面向下，且大小始终为5m/s²，说明皮球向上做匀减速运动，到达最高点时皮球的速度为零，由速度公式求解时间．
（2）将皮球整个运动过程看成一种匀减速直线运动，取斜面向上方向为正方向，直接由位移公式求解皮球运动8s时的位移．

解答：解：
（1）由题，皮球沿滑梯向上做匀减速运动，取沿斜面向上方向为正方向，已知v₀=10m/s，a=-5m/s²，当皮球向上的速度减为零时上升到最高点，
则皮球运动到最高点的时间t=

v-v0

a

=

0-10

-5

=2s
（2）将皮球整个运动过程看成一种匀减速直线运动，采用整体法得x=v0t-

1

2

at2=10×8m-

1

2

×5×82m=80m
答：
（1）皮球运动到最高点的时间是2s．
（2）皮球运动8s时的位移是80m．

点评：本题是有往复的匀变速运动问题，可采用整体法处理，也可以采用分段法研究，方法类似于竖直上抛运动．