Question

如图所示，传送带的水平部分ab="2" m，斜面部分bc="4" m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v="2" m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g="10" m/s²）

Answer 1

2.4 s.

解析试题分析：物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有a₁==μg，x₁＝=="0.8" m<ab，经历时间为t₁=="0.8" s.
此后随传送带运动到b点的时间为t₂＝＝0.6 s.
当物体A到达bc斜面时，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，其加速度大小为a₂="gsin" 37°－μgcos 37°="4" m/s²，物体A在传送带bc上所用时间满足bc=vt₃＋a₂，代入数据得t₃="1" s（负值舍去），则物体A从a点被传送到c所用时间为t=t₁＋t₂＋t₃="2.4" s.
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式得综合应用