[题目]宽为L且电阻不计的导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中.如图所示.导体棒在导轨间部分的电阻为r.以速度v0在导轨上水平向右做匀速直线运动.处于磁场外的电阻阻值为R.在相距为d的平行金属板的下极板附近有一粒子源.可以向各个方向释放质量为m.电荷量为+q.速率均为v的大量粒子.且有部分粒子一定能到达上极板.粒子重力不计.求粒子射中上极板的面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宽为L且电阻不计的导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，导体棒在导轨间部分的电阻为r，以速度v0在导轨上水平向右做匀速直线运动，处于磁场外的电阻阻值为R，在相距为d的平行金属板的下极板附近有一粒子源，可以向各个方向释放质量为m，电荷量为+q，速率均为v的大量粒子，且有部分粒子一定能到达上极板，粒子重力不计。求粒子射中上极板的面积。

【答案】

【解析】

导体棒切割磁感线产生的电动势

回路中的电流

极板间的电压等于电阻的电压

极板间粒子释放后的加速度指向负极板，据牛顿第二定律得

粒子射出后竖直向上的粒子做匀减速直线运动，其一定能到达其正上方极板处，其余粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做匀减速直线运动；

则恰好到达上极板且竖直速度减为零的粒子为到达上极板距中心粒子最远的临界粒子，该粒子竖直分运动可逆向看做初速度为零的匀加速直线运动，所用时间为，则有

竖直分速度

解得

水平方向的分速度

水平最大半径为

射中上极板的面积

联立解得

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