Question

如图11-4-11，质量为m=1 kg、带正电q=5×10^-2 C的小滑块，从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场中.已知E=100 V/m，水平向右；B=1 T，方向垂直纸面向里.求：

图11-4-11

（1）滑块m到达C点时的速度；

（2）在C点时滑块对轨道的压力.

Answer 1

解析：以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力F_E=qE，水平向右；洛伦兹力F_洛=qBv，方向始终垂直于速度方向.

（1）滑动过程中洛伦兹力F_洛=qBv不做功.由动能定理得：

mgR-qER=mv_C²

所以v_C=

= m/s

=2 m/s.

（2）在C点，受四个力作用，由牛顿第二定律与圆周运动知识得：

F_N-mg-Bqv_C=m

所以F_N=mg+Bqv_c+m=(1×10+5×10^-2×1×2+1×) N=20.1 N

由牛顿第三定律知，滑块在C点处对轨道的压力：F_N′=-F_N，大小为20.1 N，方向向下.

答案：（1）2 m/s  （2）20.1 N