Question

【题目】甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%，则：

（1）乙在接力区需奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

【答案】
（1）解：乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v1，x1为达到最大速度经历的位移，v2为乙接棒时的速度，x2为接棒时经历的位移，

有v12=2ax1

v22=2ax2

v2=v1×80%

得 x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距离为16m．

（2）设乙加速至交接棒的时间为t

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m．

故乙应在距离甲24m处起跑．

【解析】（1）根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力区需奔出的距离．（2）根据平均速度公式求出乙加速至交接棒所经过的位移 ，而甲在这段时间内的位移x甲=v1t，两人位移之差即为乙距离甲的起跑距离．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速运动中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)．