Question

如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为S₁和S₂；在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t₁和t₂，下面选项正确的是（　　）

• A．S1：S2=1：4，t1：t2=

  2

  ：1
• B．S1：S2=1：3，t1：t2=

  2

  ：1
• C．S1：S2=1：4，t1：t2=1：(

  2

  -1)
• D．S1：S2=1：3，t1：t2=1：(

  2

  -1)

Answer 1

分析：电子由A板无初速释放运动到B板做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x=

1

2

at2求解S₁：S₂；运用比例法，求解t₁：t₂．

解答：解：由题分析可知，电子做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x=

1

2

at2，得：
  t=

2x a

，t∝

x

所以电子在前一半时间内和整个时间内的位移之比为S₁：S=1：4，则电子在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为S₁：S₂=1：3；
设前后两半的位移均为x，则得：
 对一半位移有：x=

1

2

a

t

2 1

 对整个位移有：2x=

1

2

a(t1+t2)2
联立解得，t₁：t₂=1：（

2

-1）．
故选：D

点评：本题实质是初速度为零的匀加速直线运动问题，关键要熟悉位移公式，也可直接运用推论进行选择．