Question

1．如图所示，静止在光滑水平面上的弧形木板质量为2m，AB部分是半径为R=0.6m、圆心角θ=60°的光滑圆弧轨道，BC部分是长为L=0.75m的粗糙水平轨道．一质量为m的小物块（视为质点）从A处轻轻释放后恰好滑到达C点．重力加速度取g=10m/s²．求：
①物块到达B点时的速度大小υ_B；
②物块与BC间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 ①对AB过程和AC过程水平方向列动量守恒的表达式，再对BC过程由能量守恒定律列式求解；
②对系统应用能量守恒定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：①物块从A点滑到B点的过程，系统水平方向的动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：
mυ_B-2mυ₁=0，
A到B过程系统机械能能守恒，由机械能守恒定律有：
mg （R-Rcos60°）=$\frac{1}{2}$mυ_B²+$\frac{1}{2}$×2mυ₁²，
代入数据解得：υ_B=2m/s；
 ②物块从A点滑到C点的过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒有：
3 mυ₂=0，
由能量守恒定律有：mg （R-Rcos60°）=μmgL
解得：μ=0.4；
答：①物块到达B点时的速度大小υ_B为2m/s；
②物块与BC间的动摩擦因数μ为0.4．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确物理过程，合理选择研究对象及过程；由动量守恒定律及能量关系进行分析即可．