Question

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（）

A． B． C． D．

Answer 1

考点：  动能定理的应用．

专题：  计算题．

分析：  小球上升和下降过程反复应用动能定理，并且在h处表达动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．

解答：  解：设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程由动能定理得：

…①；

小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：

…②，

又…③；

小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：

…④，

又2×…⑤；

以上各式联立解得，

故选D．

点评：  在应用动能定理解题时，各个力的做功分析非常重要，本题中上升和下降过程中阻力始终做负功是关键．