Question

（16分）汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s²。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s²时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时的加速度？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

（1）①12m/s
②4m/s
③1m/s²
（2）16s

解：汽车运动中所受的阻力大小为
 
（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。
①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F₁=F^’=5×10³N
则汽车的最大速度为v_m===12m/s
②当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F₂，由牛顿第二定律得
F₂－F^’=ma
F₂=F^’－ma=5×10³＋5×10³×2N=1.5×10⁴N
汽车的速度为
③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为
由牛顿第二定律得
汽车的加速度为
（2）当汽车以恒定加速度0.5 m/s²匀加速运动时，汽车的牵引力为F₄，由牛顿第二定律得


汽车匀加速运动的时间为t
由可知，汽车匀加速过程中功率，当时，