Question

如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：

（1）离子从N板小孔射出时的速率；

（2）离子在磁场中做圆周运动的周期；

（3）要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：(1)设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得:

...... 3分

......2分

(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可可得： 2分

由

得 1分

(3)若离子恰好不进入小圆，设离子

与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示

由几何关系得： ......2分

解得： ......1分

又 ......1分

......1分

......1分

联立解得 ......2分

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转，在有界磁场中的运动