Question

【题目】一质点做简谐振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处，从经过位置P（P与O、B、C三点均不重合）时开始计时，则下列说法正确的是

A. 经过时，质点的平均速度必小于

B. 经过时，质点的路程不可能大于A，但可能小于A

C. 经过时，质点的瞬时速度不可能与经过时相等

D. 经过时，质点的瞬时速度与经过P点时速度方向可能相同也可能相反

Answer 1

【答案】A

【解析】质点的半个周期内的路程为2A，由于开始时的位置不是在最大位移处，所以质点的位移一定小于2A，则半个周期内的平均速度： ，故A正确；质点在平衡位置附近的速度较大，而在最大位移附近的速度较小，所以若质点从P点开始时运动的方向指向平衡位置，则质点在内的路程要大于A；若质点从P点开始时运动的方向远离平衡位置，则质点子在内的路程要小于A．故B错误；若质点开始时向平衡位置运动，经过时，若质点到达与P对称的位置，则质点的瞬时速度与经过P时的瞬时速度是相等的，故C错误；根据振动的周期性可知，经过半个周期后，质点速度方向一定与开始时速度的方向相反，故D错误；故选A.