Question

18．在如图所示的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一束比荷相同且带同种电荷的粒子流从边界上的O点沿垂直于磁场和边界的方向以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列分析正确的是（　　）

• A． 入射速度相同的粒子，其轨迹一定相同
• B． 若粒子的轨迹相同，则质量大的粒子在磁场中运动的时间长
• C． 粒子在磁场中运动的时间越短，则入射速度越大
• D． 若粒子在磁场中运动的时间相同，则入射速度一定相同

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，虽然电量、质量不同，但比荷相同，所以运动圆弧对应的半径与速率成正比．它们的周期总是相等，因此运动的时间由圆心角来决定．

解答 解：A、速度相同，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，粒子运动半径相同，轨迹也就相同，故A正确；
B、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子在磁场中的运动周期相等，若轨迹相同则必有同样的圆心角，所以所用的时间相同，故B错误；
C、时间越短，则由几何关系可得粒子在此边界磁场中运动的半径也越大，故速度就越大，故C正确；
D、粒子若从左边界射出，时间都为$\frac{T}{2}$，但速度可以不同，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键是明确粒子的速度越大轨道半径越大，但圆周运动的周期不变，然后画出具有代表性的轨迹，结合公式t=$\frac{θ}{2π}$T进行分析．