Question

【题目】如图，平行板电容器水平放置，两板间的匀强电场方向竖直向下，极板长为L = 10 m，板间距为d = 5 m。不带电的小球甲以一定的初速度v1由紧贴上极板的A点从左侧飞入电场中，并刚好打在下极板的中央位置C。另一同质量的带电小球乙以初速度v2由极板中间的B点从左侧飞入电场中，刚好由极板右侧的边缘D点（图中未画出）飞出电场，该过程所经历的时间为小球甲在电场中运动时间的一半。已知小球甲的质量为m = 0.1 kg，小球乙的电荷量大小为q = 1×10-2 C，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）小球甲的初速度v1的大小；

（2）当小球乙带正电时，两板之间的电压U；

（3）当小球乙带负电时，其飞出电场时的动能Ek。

Answer 1

【答案】（1）5 m/s（2）500 V（3）25 J

【解析】

（1）对甲小球：

解得

v1=5m/s

（2）对乙：

其中

解得

v2=20m/s

a=20m/s2

小球乙带正电，由牛顿第二定律：

解得

U=500V

（3）当小球乙带负电时，则受向上的电场力qE和向下的重力mg，由于合力为

则当从下极板边缘飞出时的动能：