Question

（2011?徐汇区模拟）如图所示，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B物体的质量为m，则A物体的质量为

2 3

3

m

；如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，最终整个装置仍处于平衡状态，则装置的机械能变化的大小为

3

3

mgs

．

Answer 1

分析：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力；对O点受力分析，结合平衡条件可知三个拉力的大小，同时三个拉力的方向都不变；再得出ABC三个物体的位置运动情况，从而得到机械能的增加量．

解答：解：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图

结合平衡条件可知
mAg=F1=

mg

cos30°

=

2

3

3

mg
m_Cg=F₂=mgtan30°=

3

3

mg
故
mA=

m

cos30°

=

2

3

3

m
mC=

3

3

m
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变，故物体A、B高度不变，物体C上升S，故系统机械能增加量为mCgS=

3

3

mgS．
故答案为：

2 3

3

m，

3

3

mgs．

点评：本题关键是根据共点力平衡条件判断出三个拉力的大小和方向都不变，然后再根据几何关系确定物体的新位置，判断系统机械能的增加量．