Question

18．绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=60°角的位置．如图所示，已知细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，则（　　）

• A． 匀强电场的场强为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
• B． 匀强电场的场强为$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• C． 小球的最大速度为$\sqrt{2（\sqrt{3}-1）gL}$
• D． 小球的最大速度为（$\sqrt{3}$-1）$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为θ，对小球进行受力，根据力的合成即可求得电场的场强．
小球在θ=60⁰处处于平衡，因此小球从θ=30⁰的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=60⁰处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．根据动能定理即可解题．

解答 解：A、小球在θ=60°角处处于平衡，根据平衡条件得：Eq=mgtanθ，解得：E=$\frac{mgtan60°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，方向水平向左，故A错误，B正确；                                  
C因为小球在θ=60°处 处于平衡，因此小球从θ=30°的A点释放，它会以θ=60°处为中心、以A点为端点来回摆动，
据动能定理有：qE（Lsin60°-Lsin30°）-mg（Lcos30°-Lcos60°）=$\frac{1}{2}$mv²．解得：v=（$\sqrt{3}$-1）$\sqrt{gL}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力以及动能定理的直接应用，分析清楚小球受力情况，应用平衡条件与动能定理可以解题．