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    20．要测量一个干电池组的电动势E（约6V）和内阻r（约2Ω），给定的器材有：
    电压表V：量程4.5V，内阻很大（（可视为理想电压表）
    定值电阻三个：R1=1.2Ω，R2=5Ω，R3=10Ω
    电键两个：S1和S2
    导线若干
    （1）试从三个定值电阻中选用两个，与其它器材一起组成一个测量电路，要求测量时电压表的指针偏转超过其量程的一半，请补全测量电路的实验原理图（图中各元件要标示字母符号）．
    （2）正确连接器材后，写出简要测量步骤，说明实验中应记录的测量值及其字母符号：①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2．
    （3）列出求E和r的方程式（要求用题给字母符号及测量值的字母符号表示不必计算结果）：①U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；②U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．

    分析 （1）分析题意，明确题目要求，注意对于电压范围的要求，正确应用串并联电路的规律可进行分析；
    （2）根据设计的电路图进行分析，明确对应的实验步骤；
    （3）根据电路利用闭合电路欧姆定律进行分析，明确数据处理的表达式．

    解答 解：（1）根据题意可知，只能采用两个电阻、一个电压表和一个电源来测量电压表内阻，则只能采用两电阻串联或并联的方式，利用欧姆定律进行测量；同时由于电源电压为6V，而电压表量程只有4.5V，电源内阻只有约3Ω；为了让电压表示数超过一半，外电阻一定要大于内电阻，并且为了外电压不超过4.5V，则外电阻最大为9Ω，因此为了进行测量，只能采用1.5Ω和5Ω两个电阻；电路图如图所示；
    （2）具体的实验步骤为：①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2；
    （3）由于电压表内阻较大，在测量电动势和内电阻时对电路的影响较小，可以忽略；则根据闭合电路欧姆定律可知
    U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
    U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$
    联立即可求得电源的电动势和内电阻．
    故答案为：（1）如图所示；
    （2）①闭合S1，断开S2，读出此时电压表的示数U1；②闭合S2，再读出电压表的示数U2；
    （3）U1=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；U2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}$．

    点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，要注意明确实验原理，正确应用串并联电路的规律以及闭合电路欧姆定律进行分析．

    练习册系列答案
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    （1）模拟器加速运动过程的位移为多大？
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    15．用如图1实验装置验证两个物块m1、m2组成的系统机械能守恒，物块m2从高处由静止开始下落，与物块m1相连的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，如图绘出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已在图中标出．已知m1=50g、m2=150g，则：（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）

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    A．按照图示的装置安装器件
    B．将打点计时器接到直流电源上
    C．先释放m2，再接通电源打出一条纸带
    D．测量纸带上某些点间的距离
    E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能
    其中操作不当的步骤是BC（填选项对应的字母）．
    （2）在纸带（图2）上打下计数点5时的速度v=2.4m/s；
    （3）在打点0～5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.60J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒；
    （4）利用实验中获得的v与h数值，作出$\frac{1}{2}$v2-h图象，还可以计算出当地的实际重力加速度，若某同学作出图象如图3所示，则当地重力加速度大小为g=9.7m/s2．

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