Question

如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）

（1）若B球带正电荷，则判断A球所带电荷电性；

（2）若B球所带电荷量为q，求A球所带电荷量Q。

（3）求L'与L之比。

 

Answer 1

解：（1）正                                                                  （2分）

（2）F=                                                       （2分）

沿斜面方向合力为零    F-mgsin=0                      （2分）

得    Q=                                               （1分）

（3）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsin。

A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有

                                         （1分）

B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有

                                             （1分）

依题意    a1:a2＝11:5

得    F '＝mgsin                                              （1分）

又    F '＝                                                     （1分）

得    L':L＝3:2                                                        （1分）