半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内.竖直向下的匀强电场强度为E.与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B.一质量为m.带正电量为q的球套在光滑圆环上.从A点由静止开始运动.求小球到达最低位置C(∠AOC=900)时:(1)小球的速率,(2)小球对圆环压力的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，竖直向下的匀强电场强度为E，与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m，带正电量为q的球套在光滑圆环上，从A点由静止开始运动，求小球到达最低位置C（∠AOC=90⁰）时：
（1）小球的速率；
（2）小球对圆环压力的大小。

（1）

（2）3qE+3mg+qB

（1）从A到C过程中，由动能定理

mgr+qEr=mv²/2………………（1）
∴v=

(2)小球受力如图由牛顿第二定律
F_N－qE－mg－F_洛=mv²/r……（2）
F_洛=qBv………………………（3）
由（1）（2）(3)解得
F_N=3qE+3mg+F_洛

=3qE+3mg+qB

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（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v₀表达）．