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如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg．现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小．

【答案】分析：（1）先对小轮和杆整体分析受力，由平衡条件得出斜面对小轮的支持力，由牛顿第三定律得到小轮对斜面的压力．再对斜面体进行研究，由平衡条件求F；
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，小轮连同轻杆、重物下落，斜面向右运动，由于不计摩擦力，系统的机械能守恒，根据机械能守恒和小轮与斜面体速度的关系列式，求斜面体的速度．
解答：解：（1）先对小轮和杆整体分析受力，如图1所示，由平衡条件小轮对斜面的压力F_N=

对斜面体进行受力分析，如图2所示，可知F=F_N sinθ=

sinθ=750N
（2）根据运动的分解：v_M=v_m tanθ
根据系统机械能守恒：Mgh=

M v_M²+

m v_m²
两式联立，解得斜面体的速度：v_m=

≈3.07m/s
答：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为750N．
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小是3.07m/s．
点评：本题采用隔离法和系统的机械能守恒列式研究，难点是分析两个物体速度的关系．

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（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小．

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（1）在海地大地震中，设地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．如图所示，一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，在这次地震中，震源地在地震仪的正下方，若在地面上的观察者观察到两振子的振动相差5s，则

A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
（2）2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟教授获得诺贝尔物理学奖．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n₁=2，包层折射率n2=

，光纤长度为3

km．（已知当光从折射率为n₁的介质射入折射率为n₂的介质时，入射角θ₁、折射角θ₂间满足关系：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．

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（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
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