Question

11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，数值的单位是mm，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点，设重物的质量为m，当地重力加速度g=9.8m/s²．（ 答案的数值或表达式的系数均取2位小数）

（1）重物从开始下落到计时器打B点时，减少的重力势能△E_P减=1.91mJ．
（2）当计时器打B点时，重物的速度v_B=1.94m/s．
（3）重物下落到计时器打B点时增加的动能△E_k增=1.88mJ．
（4）我们发现，△E_P减和△E_k增并不严格相等，产生误差的主要原因是重物下落时受到阻力作用，重物要克服阻力做功而损失一部分机械能．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）重力势能减小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.195J=1.91J；
（2）根据匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2805-0.125}{2×0.04}$ cm/s=1.94m/s．
（3）动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$×1×1.942=1.88J．
（4）我们发现，△E_P和△E_k并不严格相等，产生误差的主要原因是重物下落时受到阻力作用，重物要克服阻力做功而损失一部分机械能．
故答案为：（（1）1.91m，（2）1.94，
（3）1.88m． （4）重物下落时受到阻力作用，重物要克服阻力做功而损失一部分机械能．

点评 该题主要考查了在验证机械能守恒定律的实验中，如何应用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力，在平时训练中要加强基础规律的综合应用．