【题目】如图(1)所示,一根轻弹簧上端固定,下端悬挂一个质量为m的A,弹簧的劲度系数为k,用手竖直向上托起砝码A,使砝码A静止于某一初始位置,此时弹簧处于压缩状态,如图23(2)所示.现改变手对砝码A的作用力,使A以某一加速度做竖直向下的匀加速直线运动.已知砝码A向下做匀加速直线运动时,加速度的数值恰好等于在初始位置时突然撤去手的瞬时砝码A加速度数值的一半.设在砝码A的运动过程中,弹簧始终未超过其弹性限度.若手对砝码A的作用力未改变方向前,砝码A向下做匀加速直线运动的最大距离是S.则:
(1)砝码A做匀加速直线运动的加速度a=;
(2)通过距离S所用的时间t .
【答案】
(1)
(2)
【解析】解:设突然撤去手的瞬时,砝码A向下运动的加速度为a.(1)设初始时刻弹簧的压缩量为x,研究非砝码A,由牛顿第二定律有:
kx+mg=ma
得:x=
由已知条件知,砝码A向下做匀加速直线运动的加速度 a′= ,在手对砝码A作用力的方向即将改变的瞬时,手对砝码的作用力为零.
若a′≥g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度未超过原长,设此时弹簧压缩量为x′,有:
kx′+mg=ma′
可得:x′=
砝码A向下运动的距离为:
S=x﹣x′= =
砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为:
a′=
根据S= ,得砝码A向下做匀加速直线运动时间为:
t= =
若 <a′<g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度已超过原长,设此时弹簧伸长量为x″,有:
mg﹣kx″=ma′
得:x″=
有:S=x+x″= =
因此,此时砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为:
a′=
时间仍为:t= =
故答案为:(1) ;(2)
.
突然撤去手的瞬时,根据牛顿第二定律列式.设突然撤去手的瞬时,砝码A向下运动的加速度为a,砝码A向下做匀加速直线运动的加速度 a′= ,在手对砝码A作用力的方向即将改变的瞬时,手对砝码的作用力为零.分两种情况讨论:(1)若a′≥g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度未超过原长,根据牛顿第二定律求出手对砝码A的作用力为零时弹簧的压缩量,得到砝码A向下运动的距离,求出A的加速度,再由位移公式求时间.(2)若
<a′<g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度已超过原长,用同样的方法求解.
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【题目】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是( )
A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变
B.在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力
C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零
D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变
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科目:高中物理 来源: 题型:
【题目】在篮球比赛时,运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截,往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法。假设运动员甲将质量m = 0.5 kg的篮球,以v0= 5 m/s 的速率从离地面高h= 0.8 m处水平抛出,球与地面碰撞后水平方向的速度变为与地面碰撞前水平速度的4/5,球与地面碰撞后竖直方向速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4,运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球,篮球与地面碰撞作用的时间极短(可忽略不计),不计空气阻力,g取10 m/s2,求:甲、乙传球所用的时间和甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离分别是多少?
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【题目】我们可以将手表的秒针、分针和时针的运动都看作周期运动,秒针的周期是_____s,分针的周期是_____s,时针的周期是___________.
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【题目】已知一个电流表的内阻为,Ig=100μA,若要改装成量程为3V的伏特表,需_______(填“串”或“并”)联一个阻值为__________
的电阻,若改装成量程为1A的安培表,需_______(填“串” 或“并”)联一个阻值约为_________
的电阻.
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【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示.向左推小球,使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号).
A.小球的质量m |
B.小球抛出点到落地点的水平距离s |
C.桌面到地面的高度h |
D.弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek= .
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线.从理论上可推出,如果h不变.m增加,s﹣△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”):如果m不变,h增加,s﹣△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”).由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的 次方成正比.
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【题目】起重机的钢索吊着质量为400千克的货物以2米/秒2的加速度匀减速上升,货物上升过程中受到空气阻力为2000牛。则钢索的拉力是( )
A.5.2×103牛B.2.8×103牛C.1.2×103牛D.6.8×103牛
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