Question

4．在回旋加速器中，带电粒子在“D”形金属盒内经过半个圆周所需的时间与下列物理量无关的是（　　）

• A． 带电粒子运动的轨道半径
• B． 带电粒子的电荷量
• C． 带电粒子的质量
• D． 加速器的磁感应强度

Answer 1

分析 根据回旋加速器的工作原理可知，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式列式求周期公式．

解答 解：设带电粒子的质量为m，电荷量为q，进入磁场时的速率为v，运动的周期为T，轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B．
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
   qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$m（\frac{2π}{T}）^{2}R$
带电粒子做圆周运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$
因此经过半个圆周所需要的时间与带电粒子的轨道半径无关
与带电粒子的电荷量、质量以及加速器的磁感应强度都有关；
故选：A．

点评 解答本题的关键是了解回旋加速器的工作原理，抓住洛伦兹力提供向心力进行推导带电粒子在D型盒运动的周期公式．