【题目】如图所示，滑块上的遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间分为△t1和△t2.
(l）用上述装置测量滑块加速度a的表达式为________（用己知量表示）；
(2）还可以用上述装置来验证系统的机械能是否守恒，若在进行数据分析时发现系统增加动能总是大于钩码减少的重力势能，可能的原因是__________（写出一种原因即可）。
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【题目】如图所示，半径分别为R＝1 m和r＝0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内，两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，现同时由静止释放两小球，重力加速度取g＝10 m/s2.
①如果a、b小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点，求两小球的质量之比；
②如果a、b小球的质量均为0.5 kg，为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点，求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值．
【答案】(1)
(2)
【解析】根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律，动量守恒定律列出等式求解；由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等，再根据机械能守恒定律求解．
已知a、b小球恰好能通过各自圆轨道的最高点，则它们通过最高点时的速度大小分别为
，
设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为
，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有，
，
。联立以上各式解得
②若ma=mb=0.5 kg，由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等
当a小球恰好能通过最高点时，b小球一定也能通过最高点，a小球通过最高点的速度为
，此时弹簧的弹性势能最小，最小值为
【点睛】解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
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【题目】在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场，被拉直的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端系着带正电的小球，轻绳与水平面平行，OB与电场线平行。若小球从A点由静止释放后，沿水平面摆动到B点，不计空气阻力，则关于此过程，下列判断正确的是
A. 小球的动能先变小后变大
B. 小球的切向加速度一直变大
C. 小球受到的拉力先变大后变小
D. 小球受到的电场力做功的功率先增大后减小
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【题目】图（a）为一列简谐横波在t＝0．10 s时刻的波形，P是平衡位置在x＝1．0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4．0 m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是________。
A．在t＝0．10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0．25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0．10 s到t＝0．25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0．10 s到t＝0．25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0．10sin 10πt（国际单位制）
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【题目】用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，则系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为（ ）
A. 1：l B. 1：2 C. 2：1 D. 2：3
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【题目】真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势
分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是( )
A. A点的电势低于B点的电势
B. A点的电场强度方向由A指向B
C. A点的电场强度小于B点的电场强度
D. 正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
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【题目】如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。
①加热过程中，若A气体内能增加了
，求B气体内能增加量
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量
。
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【题目】如图所示，真空中两个等量异种点电荷＋q(q＞0)和-q以相同角速度绕O点在纸面中沿逆时针方向匀速转动，O点离＋q较近，则( )
A. O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向外
B. O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向里
C. O点的磁感应强度方向随时间周期性变化
D. O点的磁感应强度大小随时间周期性变化
【答案】A
【解析】点电荷＋q绕O点匀速转动，相当于逆时针方向的环形电流，由安培定则可知，在O点产生磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外；点电荷－q绕O点匀速转动，相当于顺时针方向的环形电流，由安培定则可知，在O点产生磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里．因＋q离O点近，＋q在O点激发的磁场的磁感应强度较强，故合磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，选项A正确，B、C错误；由于＋q和－q离O点的距离始终保持不变，则等效电流在该点产生的磁感应强度大小不变，合磁场的磁感应强度大小保持不变，选项D错误．
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图甲所示，以等腰直角三角形ABC为边界的有界匀强磁场垂直于纸面向里，一个等腰直角三角形线框abc的直角边ab的长是AB长的一半，线框abc在纸面内，线框的cb边与磁场边界BC在同一直线上，现在让线框匀速地向右通过磁场区域，速度始终平行于BC边，则在线框穿过磁场的过程中，线框中产生的电流随时间变化的关系图象是(设电流沿顺时针方向为正)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，虚线M1N1、P1Q1和虚线M2N2、P2Q2所成夹角相同，它们所夹部分区域存在磁感应强度大小相等的匀强磁场，其方向如图所示。图中正方形线圈abcd分别自位置1、3匀速移到位置2、4，则关于正方形线圈abcd中的电流方向的说法正确的是
A. 自位置1移到位置2的过程中，感应电流方向先顺时针再逆时针
B. 自位置1移到位置2的过程中，感应电流方向始终顺时针
C. 自位置3移到位置4的过程中，感应电流方向先顺时针再逆时针
D. 自位置3移到位置4的过程中，感应电流方向先顺时针后逆时针再顺时针后逆时针
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