Question

如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

• A．vb=

  10

  m/s
• B．de=3m
• C．v_c=3m/s
• D．从d到e所用时间为3s

Answer 1

分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．

解答：解：A、由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有
vc=

ac+cd

2t

=

12

2×2

=3m/s．
ac间中点时刻的瞬时速度为v1=

ac

t

=

7

2

=3.5m/s，cd中间时刻的瞬时速度v2=

cd

t

=

5

2

m/s=2.5m/s．故物体的加速度a=

v2-v1

t

=0.5m/s2．
由vb2-vc2=2a?bc得，vb=

10

m/s．故A、C正确．
B、设c点到最高点的距离为S，则：s=

vc2

2a

=

32

2×0.5

=9m，则de=s-cd=9-5m=4m．故B错误．
D、设d到e的时间为T，则de=

1

2

aT2，解得T=4s．故D错误．
故选AC．

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．