Question

如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是（　　）

• A、运动过程中B球机械能守恒
• B、运动过程中B球速度大小不变
• C、B球在最低点到最高点的过程中，克服重力做功的功率先增大后减小
• D、B球在最低点到最高点的过程中，克服重力做功的功率不变

Answer 1

分析：由于两球的质量相等，不计一切摩擦，两球做匀速圆周运动，速度大小均不变．机械能等于动能和重力势能之和．功率P=FV，V是指F方向的分速度．

解答：解：A、B由于两球的质量相等，不计一切摩擦，两球做匀速圆周运动，所以B球速度大小不变．由于重力势能随高度的变化而变化，动能不变，而机械能等于动能和重力势能之和，故知B球机械能是变化的．故A错误，B正确．
C、重力做功的功率等于重力大小乘以竖直方向的分速度，最低点和最高点速度水平，竖直方向分量为0，则重力的功率为零，而过程重力的功率不为零，故克服重力做功的功率先增大后减小．故C正确D错误，
故选：BC．

点评：本题首先要分析两球的运动情况，其次采用微分的方法研究单位时间内重力势能的变化量，难度不大．