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    16．如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏．如果一个质量为70kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为θ=30°的足够长的钢索上在重力作用下运动，问：（g=10m/s2）
    （1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度；
    （2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索间的动摩擦因数．

    分析 （1）以轻质滑环为研究对象，假设悬绳与钢索不垂直，滑环所受合力就不为零，它的加速度可达到无限大，这与事实不符，所以只能垂直．对人进行受力分析，根据牛顿第二定律可求此时人的加速度．
    （2）以人为研究对象，假设悬绳不竖直，人所受合力就不为零，人就不能做匀速直线运动．所以，悬绳只能竖直方向．对滑环进行受力分析，根据牛顿第二定律可求滑动摩擦力，进一步可求μ．

    解答 解：（1）以轻质滑环为研究对象，假设轻绳与钢索不垂直，滑环的加速度为无限大，这与事实不符，所以两者只能垂直，如图甲所示．
    对人进行受力分析，如图乙所示，有mgsin 30°=ma人，得a人=5m/s2，方向沿钢索向下．

    （2）以人为研究对象，假设轻绳不竖直，人所受合力就不为0，人就不能做匀速直线运动，所以轻绳只能呈竖直状态，如图丙所示．对滑环进行受力分析，如图丁所示，有
    Ff=mgsin 30°，
    而Ff=μFN=μmgcos 30°，
    所以μ=tan 30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    答：（1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，则轻绳与钢索垂直，人做匀加速运动的加速度是5m/s2　方向沿钢索向下；
    （2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，则轻绳竖直；滑环与钢索间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 该题的关键在于能够对不同的问题适时地转换研究对象，特别要注意轻质环是没有质量的，合力不为零是加速度应为无穷大．本题有一点的难度，属于难题．

    练习册系列答案
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