如图所示.水平桌面上有一轻弹簧.左端固定在A点.弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放.物块P过B点后做匀减速直线运动.从右边缘D点飞离桌面后.落到水平地面上的N点．若D.N两点之间的水平距离为s.B.D两点之间的距离亦为s.物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.物块P可视为质点.弹簧在弹性限度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点．若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：
（1）物块P运动到D点时速度υ_D的大小；
（2）物块P过B点时的速度υ_B的大小；
（3）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离L．

分析：从水平和竖直方向分解平抛运动，根据各自的运动规律求解．
研究物块P从B点运动到D点的过程，运用动能定理求出初速度．
对物块P和物块Q，运用动能定理研究从C点运动到B点，再进行比较求解．

解答：解：（1）将物块P过D点后做平抛运动有：
h=

gt²
s=υ_Dt
得     υ_D=s

（2）物块P从B点运动到D点的过程中，由动能定理得：
-μmgs=

mυ_D²-

mυ_B²
得 υ_B=

2μgs+

gs2

（3）物块P从C点运动到B点，运用动能定律得：
W-μmgL=

mυ_B²-0
物块Q从C点运动到B点，运用动能定律得：
W-μ?5mgL=0-0
解得         L=

16μh

答：（1）物块P运动到D点时速度υ_D的大小是s

；
（2）物块P过B点时的速度υ_B的大小是

2μgs+

gs2

；
（3）B、C两点之间的距离L是

16μh

．

点评：处理平抛运动的方法就是分解．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

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