[题目]如图所示为某种透明介质的截面图.△AOC为等腰直角三角形.OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧.AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O.在AB分界面上的入射角i＝45°.结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,．则:①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色,②求两个亮斑间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,．则：

①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

②求两个亮斑间的距离．

【答案】(1)在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色。(2)

【解析】①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则

sinC1 = > = sin45o

同理C2＝45°，i＝45°＝C2

i＝45°＞C1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色。

②画出如图所示光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1，P2，

根据折射定律求得 sinr = 0.8

由几何知识可得：，

解得: AP1 = 7.5cm

由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10cm

所以P1P2 = 17.5cm

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(1)实验时,一定要进行的操作或保证的条件是____。

A.用天平测出砂和砂桶的质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数

D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带

E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为____m/s2(结果保留2位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线(如图丙所示),图线与横轴的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为____。

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A. 1.8m/s

B. 2.0m/s

C. 2.4m/s

D. 3.0m/s

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A. 甲带负电荷，乙带正电荷

B. 甲的质量大于乙的质量

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＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离 L1＝1m，棒与导轨垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。