Question

16．如图所示，图象a是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴匀速转动时所产生的正弦交变电动势的图象．只调整线圈转速后，所产生的正弦交变电动势的图象为图b．设线圈先后两次转速分别为n_a、n_b，交流电动势b的瞬时值为e，则下列说法正确的是（　　）

• A． n_a：n_b=3：2
• B． n_a：n_b=2：3
• C． e=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πt（V）
• D． e=$\frac{20}{3}$sin5πt（V）

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．由电动势的最大值E_m=NBSω分析交流电b的最大值，即可求得瞬时值．

解答 解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A正确，B错误；
C、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为$\frac{20}{3}$V，b角速度$\frac{2π}{{T}_{b}}=\frac{10π}{3}rad/s$，故b的感应电动势的瞬时值为$e=\frac{20}{3}sin\frac{10}{3}πt（V）$，故C正确，D错误
故选：AC

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力，要根据电动势最大值表达式求得b的感应电动势的最大值