Question

如图，在光滑水平面上停放着质量为m的装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v₀沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则（　　）

• A．此过程中小球和小车组成的系统动量守恒
• B．小球离开车以后将向右做平抛运动
• C．此过程小球对小车做的功为

  m v 2 0

  2

• D．小球沿弧形槽上升的最大高度为

  v 2 0

  4g

Answer 1

分析：选取小球与小车组成的系统为研究对象，系统整个过程水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，系统的机械能守恒，所以相当于弹性碰撞！
当铁块回到小车右端时，铁块的速度为0，小车具有向左的速度．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度．

解答：解：A、系统整个过程水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；
B、设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，整个过程中动量守恒，得：
mv₀=mv₁+mv₂  ①
由动能守恒得：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

  ②
联立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动．故B错误；
C、此过程中小球对小车的功等于小车动能的增加，即W=△Ek=

1

2

m

v

2 0

．故C正确；
D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：mv₀=2m?v  ③

1

2

m

v

2 0

=

1

2

?2mv2+mgh   ④
联立③④解得：h=

v 2 0

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．故D正确．
故选：CD

点评：解决本题关键是能够把动量守恒，结合机械能守恒．抓住当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度．