质量为m的小球被系在轻绳的一端.在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中.小球受到空气阻力的作用.在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg.此后小球继续作圆周运动.转过半个圆周恰好通过最高点.则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).

A. B. C. D.

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（1）可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求（用、表示）；

（2）求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg）

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