[题目]据悉.2019年底.我国要基本取消全国高速公路省界收费站.取消省界收费站.并不是取消高速公路收费.而是通过技术手段实现不停车快捷收费.保证整个路网运行通畅.如图所示.某车以108km/h的速度靠近某一省界收费站时.开始以5m/s2的加速度大小匀减速至21.6km/h通过ETC收费站口.然后立即以3m/s2的加速度大小加速至原来速度继� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据悉，2019年底，我国要基本取消全国高速公路省界收费站。取消省界收费站，并不是取消高速公路收费，而是通过技术手段实现不停车快捷收费，保证整个路网运行通畅。如图所示，某车以108km/h的速度靠近某一省界收费站时，开始以5m/s2的加速度大小匀减速至21.6km/h通过ETC收费站口，然后立即以3m/s2的加速度大小加速至原来速度继续行驶。求：

(1)驾驶员应在距收费站多远处开始减速？

(2)若取消该省界高速收费站后，该车仍以108km/h的速度通过此路段时，可节省多长时间？

【答案】(1)86.4m；(2)5.12s

【解析】

(1)根据题意有

108km/h=30m/s，21.6km/h=6m/s

汽车减速通过的距离，由运动学公式

可得

因此驾驶员应在距收费站86.4m减速。

(2)汽车减速所用时间

汽车加速至原来速度108km/h过程中，通过的位移

所用时间

若汽车匀速通过该路段所用时间

该车可节省时间

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