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    （08年南海市模拟）（18分）如图所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v0＝4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L＝1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：

    （1）A、B最后速度的大小；

    （2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；

    （3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图的坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v－t图线。

    解析：

    (1)对A、B系统，由动量守恒定律：

    Mv0＝(M＋m) v 　　　　

    　　　

    得                                     （4分）

     

    （2）A、B系统，由动量定理，对全过程有

     

    μmg1.5L=   

                 

    解得                                            （4分）

     

    （3）设A、B碰撞前速度分别为v10和v20

     

    对系统动量守恒  mv0=mv1+Mv2

     

    对系统能量转化和守恒

    μmgL=   

               

       代入数据联立方程，解得v10=1+=2.732 m/s  (舍v10=1－=－0.732m/s)

     

                          v20=1－=0.423m/s                      （2分）

     

        该过程小车B做匀加速运动，μmg=MaM

     

                     aM=m/s2

                     v20= aMt1          t1  =0.317s                           （1分）  

            

    A、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和 v2，对系统动量守恒  mv0=mv1+Mv2

     

    对系统机械能守恒

     

    带入数据联立方程，解得v1=1－=－0.732 m/s  (舍v1=1＋ m/s)

     

                              “－”说明方向向左

     

                    v2=1＋=1.577m/s                             （2分）

     

    该过程小车B做匀减速运动，－μmg=MaM

                     aM=－m/s2

     

    到最终相对静止   v＝ v2＋aMt2

                     t2=0.433s                                             （1分）  

     

    所以 ，运动的总时间为

     

           t=  t1+ t2=0.75s

           小车B的v-t图如下图所示　                                            （2分）

        

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    （1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？

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    ⑴释放点距A点的竖直高度？

    ⑵落点C与A点的水平距离？

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    （1）神舟六号载人飞船搭乘长征2号F型运载火箭从地面竖直发射升空，在地面附近上升高度为h时获得的速度为v，若把这一过程看作匀加速直线运动，则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大？

    （2）神舟六号载人飞船在离地面高度为H的圆轨道上运行的时间为t．求在这段时间内它绕行地球多少圈？

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    （08年南海市模拟）（16分）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA = 2.0kg，mB = 1.0kg，mC = 1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：

    （1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？

    （2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？

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