Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为质量、电阻的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为取，，求：

金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

当金属棒下滑速度达到稳定时克服安培力做功的功率；

电阻R的阻值。

Answer 1

【答案】（1） 。 。

【解析】

（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，设速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡，根据物体平衡条件：mgsinθ-μmgcosθ=F
将上式代入即得：F=0.8N
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv
P=0.8×10W=8W。
（3）设电路中电流为I，感应电动势为E
E=BLv=0.4×1×10V=4V
而由P=UI可得，

，可得R=1.5Ω。