Question

14．2012年6月16日，我国第一位女航天员刘洋，随“神舟九号”飞船成功发射升空，并于6月29日安全返回，实现了国人“嫦娥飞天”的千年梦想．“神舟九号”载人飞船回收阶段完成的最后一个动作是断开主伞缆绳，启动反推发动机工作，此时返回舱的速度竖直向下，大小约为7m/s，距地面的高度约为1m，落地前一瞬间的速度约为1m/s，空气阻力及因反推火箭工作造成的质量改变均不计（g取10m/s²），求：
（1）反推发动机工作后，返回舱落地前的加速度大小是多少？
（2）航天员所承受的支持力是重力的多少倍？
（3）假设返回舱与航天员的总质量为3t，求反推火箭对返回舱的平均推力多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移关系公式求解返回舱落地前的加速度大小；
（2）航天员受重力和支持力，根据牛顿第二定律求解支持力是实际重力的多少倍；
（3）对返回舱和航天员整体运用牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）根据速度位移关系公式，有：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
解得：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{1}^{2}-{7}^{2}}{2×1}=-24m/{s}^{2}$（负号表示方向向上）
（2）航天员受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：G-N=m•a
其中：N=nG
解得：N=3.4G
（3）返回舱和航天员受重力和推力，根据牛顿第二定律，有：G-F=ma
解得：F=m（g-a）=3000×（10+24）=1.02×10⁵N
答：（1）反推发动机工作后，返回舱落地前的加速度大小是24m/s²；
（2）航天员所承受的支持力是实际重力的3.4倍；
（3）假设返回舱加航天员的总质量为3t，反推火箭对返回舱的平均推力为1.02×10⁵N．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后结合牛顿第二定律确定受力情况．