Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
①需要测量摆球直径，如图1所示，摆球直径为

 

cm；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图2所示，那么单摆摆长是

 

．

②为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的振动周期T，从而得出几组对应的L与T²的数据，如图所示．再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k．则重力加速度g=

 

．（用k表示）
（2）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等．
①他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图4．
②实验的主要步骤如下：
A．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
B．读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
C．断开开关，

 

，合上开关，重复B的操作．
③该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图5的关系图线，其斜率为

 

A^-1?m^-1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电压的乘积代表了

 

电阻之和．
④他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示．金属丝的直径是

 

．图5中图线的斜率、电源电压金属丝横截面积的乘积代表的物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和，摆长是悬点到球心的距离．根据单摆的周期公式变形得到T²与L的关系式，再根据数学知识研究图象的斜率与重力加速度的关系求解g．
（2）用伏安法测量电阻，改变电阻丝的长度，多做几次实验，作出图象，通过图象分析时，误差较小．

解答：解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是20mm，游标尺的示数是0×0.1mm=20.0mm=2.00cm，
单摆摆长L=l-

d

2

=89.40-1.00=88.40cm
根据单摆的周期公式T=2π

L g

得
     T²=

4π2L

g

由数学知识得知，T²-L图象的斜率k=

4π2

g

则g=

4π2

k

（2）C、改变金属丝上金属夹的位置，合上开关，重复B的操作；
k=

△ 1 I

△L

=

11-7

0.6-0.22

=10.5
图线纵轴截距与电源电压的乘积为E?

1

I

，表示电流表内阻和电阻箱电阻；
金属丝的直径d=0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm
图5中图线的斜率、电源电压金属丝横截面积的乘积为：

1 I

L

ES=

RS

L

=ρ即为电阻率．
故答案为：（1）①2.00    88.40             ②

4π2

k

（2）①电路实物连线如图所示；②改变金属丝上金属夹的位置；③10.5，电流表内阻和电阻箱电阻；
④电流表内阻和电阻箱电阻，电阻率．

点评：对游标卡尺读数时，他、要注意确定游标尺的精度，如果游标尺是10分度的，则精度为0.1mm，如果游标尺是20分度的，则精度是0.05mm，如果游标尺是50分度的，则精度是0.02mm；螺旋测微器示数等于固定刻度与可动刻度示数之和，对螺旋测微器读数时要注意估读．